どのクランクが自分のバイクに適合するかをどのように判断できますか?

FBマーケットプレイスで自転車を購入し、乗ってみたところ、上り坂を登ったところ、クランクがスピンしてしまいました（正しく取り付けられていなかった、シマノのクランクを取り付けている人によくある問題のようです）

新しいものを購入する場合、アクセルのサイズなどに関連する数字は何ですか?キャリパーを使用してボトムブラケットを通して測定する必要がありますか?